Uma Visita a Complexidade de Kolmogorov
Prof. Me. Valdigleis Costa (Doutorando/UFRN)
http://lattes.cnpq.br/2633660012976715
RESUMO
Um problema comum na área da computação, é decidir se uma determinada linguagem L pertence ou não a uma classe específica da hierarquia de Chomsky. Em geral, costuma-se adotar o chamado lema do bombeamento (e o corolário advindo deste) para responder tais questões. O lema do bombeamento, entretanto, não é uniforme para todas as classes de linguagem, ou seja, o seu enunciado muda de uma classe para outra. Além disso, outro ponto desfavorável do lema do bombeamento, é que ele é bastante difícil e pouco amigável de ser usado, uma vez que as demonstrações usando o lema são muitas vezes complicadas de serem realizadas.
Uma abordagem alternativa ao uso do lema do bombeamento é substituí-lo pela complexidade de Kolmogorov, esta possui argumentos simples, intuitivos e ainda assim rigorosos. A complexidade de Kolmogorov apresenta outra característica que a torna superior ao lema do bombeamento, no sentido de ser um mecanismo de caracterização para a classe de linguagens. Pois, enquanto o lema é capaz apenas de dizer se dada linguagem pertence ou não a uma classe específica, a complexidade é um mecanismo que caracteriza as diferentes classes de linguagens. Nesta palestra iremos apresenta de forma introdutória a complexidade de Kolmogorov e o seu arcabouço teórico.
Introdução à computabilidade com uma versão restrita da linguagem C
Prof. Dr. Claudio Callejas (UFERSA)
http://lattes.cnpq.br/6212733101266338
RESUMO
Em breve!
BCI Álgebra e Algumas Generalizações
Profa. Me. Jocivania Pinheiro (UFERSA)
http://lattes.cnpq.br/3360570680875149
RESUMO
Dentre muitas estruturas algébricas, as estruturas ligadas à lógica formam uma importante classe de Álgebras. Exemplos destas são as MV-álgebras, BL-álgebras, BCK-álgebras, BCI-álgebras e outras. A noção de BCI-álgebra foi introduzida por Iséki em 1966 com o artigo intitulado por: An Algebra Related with a Propositional Calculus. Esta álgebra é uma estrutura matemática que fornece uma interpretação para os combinadores da lógica combinatória de Curry: (B) λ xyx.x(yz), (C) λ xyz.xzy e (I) λ x.x.
Nesta palestra, além de apresentarmos as BCI-álgebras, mostraremos também duas generalizações da mesma, a saber: (1) Pseudo-BCI álgebra e (2) Semi-BCI álgebra. O conceito de Pseudo-BCI álgebra foi introduzido por Dudek e Jun em 2008 com o artigo Pseudo-BCI-Algebra. Desde então, uma grande quantidade de literatura foi produzida na teoria dessa álgebra. Apresentaremos alguns resultados relevantes e, em particular, sua relação com a Semi-BCI álgebra. A noção de Semi-BCI foi proposta por Santiago et al. (submetido) e a ideia surgiu da tentativa de intervalizar as BCI-álgebras. Descobriram que dada uma BCI, não é possível encontrar uma representação intervalar da mesma que ainda seja uma BCI. Então decidiram “quebrar” essa estrutura e com isso propuseram um processo de intervalização das BCI-álgebras, no qual, as álgebras resultantes são Semi-BCIs.
Lógica Fuzzy n-Dimensional
Prof. Dr. Ivan Mezzomo (UFERSA)
http://lattes.cnpq.br/2633660012976715
RESUMO
O termo Lógica Fuzzy foi introduzido com a proposta da teoria dos conjuntos fuzzy por Lotfy Zadeh em 1965. Desde então, vem sendo aplicado em muitas áreas, tais como, inteligência artificial, medicina, economia, engenharia, entre outras. Lógica fuzzy, entretanto, vem sendo estudada desde os anos 1920 por Lukasiewicz e Tarski, como lógicas infinitamente valoradas. Um conceito fuzzy geralmente significa que o conceito é vago, sem um significado preciso, sem, no entanto, ser completamente sem sentido. Na lógica, os conceitos fuzzy são muitas vezes considerados como conceitos em que sua aplicação, formalmente falando, não é nem completamente verdadeira nem completamente falsa e, portanto, é parcialmente verdadeira e parcialmente falsa. De acordo com Novak (1999), a lógica fuzzy é uma lógica multivalorada ou lógica probabilística, trata-se de um raciocínio aproximado, em vez de fixo e exato. Em contraste com a lógica tradicional, a lógica fuzzy pode ter um valor de verdade que varia em grau de pertinência entre 0 e 1.
Conjuntos fuzzy vem sendo estudado de diversas formas. Algumas das extensões são: conjunto fuzzy intervalmente valorados, conjunto fuzzy intucionista de Atanassov, conjunto fuzzy intucionista de Atanassov intervalmente valorados, multiconjuntos fuzzy e mais recentemente, conjuntos fuzzy n-dimensionais. No entanto, conjuntos fuzzy n-dimensionais generalizam algumas extensões de conjuntos fuzzy, tais como: conjunto fuzzy intervalmente valorados e conjunto fuzzy intucionista de Atanassov intervalmente valorados. A teoria dos conjuntos fuzzy n-dimensionais foi proposto em 2010, por Shang, Yuan e Lee, que podem ser vistos como uma classe especial dos L-conjuntos fuzzy introduzido por Goguen (1967) e um tipo de multiconjuntos fuzzy (ordenados) introduzido por Yager (1986).
Nesta palestra apresentaremos uma introdução sobre a teoria dos conjuntos fuzzy n-dimensionais, apresentando sua noção e a construção n-dimensional de t-normas, t-conormas, negações fuzzy (padrão, estrita, forte), automorfimos, triplas de De Morgan e negação natural fuzzy n-dimensional para t-normas e t-conormas. Por fim, apresentaremos resultados envolvendo estes conceitos.